343. Решить уравнение: 1) log₅ x² = 0; 2) log₄ x² = 3; 3) log₃ x³ = 0; 4) [условие обрезано]; 5) lg x⁴ + lg(4x) = 2 + lg x³; 6) lg x + lg x² = lg(9x).

1) x² = 1, поэтому x = ±1.

2) x² = 4³ = 64, поэтому x = ±8.

3) x³ = 1, поэтому x = 1.

4) Условие обрезано на фотографии: пришлите его целиком, чтобы можно было решить этот пункт.

5) ОДЗ: x > 0. Объединяем логарифмы: lg(4x⁵) = lg(100x³). Следовательно, 4x⁵ = 100x³. Делим на 4x³, допустимое по ОДЗ: x² = 25, откуда x = 5.

6) ОДЗ: x > 0. Объединяем логарифмы: lg(x³) = lg(9x), значит x³ = 9x. Делим на x: x² = 9. С учётом ОДЗ x = 3.

Ответ: 1) −1 и 1; 2) −8 и 8; 3) 1; 4) недостаточно данных; 5) 5; 6) 3.