34. \(\log_x 7 = -\frac{1}{2}\)

По определению логарифма: \(x^{-1/2}=7\), поэтому \(\frac{1}{\sqrt{x}}=7\).

Тогда \(\sqrt{x}=\frac{1}{7}\), откуда \(x=\frac{1}{49}\). Это основание положительно и не равно единице.

Ответ: \(\frac{1}{49}\).