34) $\sqrt{11}$ $\cdot$ 3^{6} $\cdot$ $\sqrt{11}$ $\cdot$ 2^{2}

Question

Вопрос: $Фото задания: 34) $\sqrt{11}$ $\cdot$ 3^{6} $\cdot$ $\sqrt{11}$ $\cdot$ 2^{2}$ Фото задания

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этим заданием шаг за шагом.

Нам нужно упростить выражение:

\[ \sqrt{11} \cdot 3^{6} \cdot \sqrt{11} \cdot 2^{2} \]

Шаг 1: Перегруппируем множители.

Сначала соберем подкоренные выражения вместе и степени вместе:

\[ (\sqrt{11} \cdot \sqrt{11}) \cdot 3^{6} \cdot 2^{2} \]

Шаг 2: Упростим подкоренное выражение.

Когда мы умножаем квадратный корень сам на себя, мы получаем число под корнем:

\[ \sqrt{11} \cdot \sqrt{11} = 11 \]

Шаг 3: Вычислим известные степени.

У нас есть $$3^6$$ и $$2^2$$. Вычислим их:

\[ 3^{6} = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 729 \]

\[ 2^{2} = 2 \times 2 = 4 \]

Шаг 4: Соберим всё вместе.

Теперь подставим полученные значения обратно в наше выражение:

\[ 11 \cdot 729 \cdot 4 \]

Шаг 5: Выполним умножение.

Сначала умножим 11 на 4:

\[ 11 \cdot 4 = 44 \]

Теперь умножим 44 на 729:

\[ 44 \cdot 729 = 32076 \]

Ответ: 32076

34) \(\sqrt{11}\) \(\cdot\) 3^{6} \(\cdot\) \(\sqrt{11}\) \(\cdot\) 2^{2}