40) \(\sqrt{8}-\sqrt{2}\)\(\cdot\) \(\sqrt{2}\)

Привет! Давай решим этот пример.

У нас есть скобка, которую нужно умножить на число под корнем:

\[ (\sqrt{8}-\sqrt{2})\cdot \sqrt{2} \]

Шаг 1: Раскроем скобки.

Мы умножим каждый член в скобке на \( \sqrt{2} \):

\[ \sqrt{8} \cdot \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \]

Шаг 2: Упростим выражения.

Для первого члена:

\[ \sqrt{8} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{8 \cdot 2} = \sqrt{16} \]

Для второго члена:

\[ \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \]

Шаг 3: Вычислим значения.

Теперь подставим полученные значения:

\[ \sqrt{16} - 2 \]

Квадратный корень из 16 равен 4:

\[ 4 - 2 \]

Шаг 4: Выполним вычитание.

\[ 4 - 2 = 2 \]

Ответ: 2