348. Постройте график функции f(x) = −x² − 6x − 5. Используя график, найдите: 1) область значений функции; 2) промежуток возрастания функции; 3) множество решений неравенства f(x) > 0.

Преобразуем: f(x) = −(x + 3)² + 4. Вершина параболы (−3; 4), ветви направлены вниз.

1. Наибольшее значение равно 4, поэтому область значений: (−∞; 4].

2. Функция возрастает на (−∞; −3].

3. Нули: −(x + 1)(x + 5) = 0, откуда x = −5 и x = −1. Парабола выше оси Ox между нулями: x ∈ (−5; −1).