35.18. Приведите радикалы к одинаковому показателю: а) √3, ³√4 и ⁶√7; б) √2, ³√3 и ⁴√4; в) √6, ⁴√17 и ⁸√40; г) ⁵√3, ³√2 и ¹⁵√100.

Находим наименьшее общее кратное показателей корней в каждом подпункте.

1. а) НОК(2, 3, 6) = 6: \(\sqrt{3}=\sqrt[6]{27}\), \(\sqrt[3]{4}=\sqrt[6]{16}\), \(\sqrt[6]{7}\).
2. б) НОК(2, 3, 4) = 12: \(\sqrt{2}=\sqrt[12]{64}\), \(\sqrt[3]{3}=\sqrt[12]{81}\), \(\sqrt[4]{4}=\sqrt[12]{64}\).
3. в) НОК(2, 4, 8) = 8: \(\sqrt{6}=\sqrt[8]{1296}\), \(\sqrt[4]{17}=\sqrt[8]{289}\), \(\sqrt[8]{40}\).
4. г) НОК(5, 3, 15) = 15: \(\sqrt[5]{3}=\sqrt[15]{27}\), \(\sqrt[3]{2}=\sqrt[15]{32}\), \(\sqrt[15]{100}\).