35.24. Преобразуйте сложные радикалы: а) √(³√x); б) ³√(√(a³)); в) ⁵√(³√(a¹⁰)); г) √(³√(ab).

При извлечении корня из корня перемножаем показатели корней; учитываем также возможность упростить полученный радикал.

1. а) \(\sqrt{\sqrt[3]{x}}=\sqrt[6]{x}\).
2. б) \(\sqrt[3]{\sqrt{a^3}}=\sqrt[6]{a^3}=\sqrt{a}\).
3. в) \(\sqrt[5]{\sqrt[3]{a^{10}}}=\sqrt[15]{a^{10}}=\sqrt[3]{a^2}\).
4. г) \(\sqrt{\sqrt[3]{ab}}=\sqrt[6]{ab}\).