№35. Выпишите пары коллинеарных векторов, которые определяются сторонами: а) параллелограмма MNPQ; б) трапеции ABCD с основаниями AD и BC; в) треугольника FGH. Укажите среди них пары сонаправленных и противоположно направленных векторов.

а) Параллелограмм MNPQ:

• \(\overrightarrow{MN}\) и \(\overrightarrow{QP}\) — сонаправленные;
• \(\overrightarrow{NM}\) и \(\overrightarrow{PQ}\) — сонаправленные;
• \(\overrightarrow{MN}\) и \(\overrightarrow{PQ}\) — противоположно направленные;
• \(\overrightarrow{NM}\) и \(\overrightarrow{QP}\) — противоположно направленные.

Также коллинеарны векторы \(\overrightarrow{MQ}\) и \(\overrightarrow{NP}\): первые направления противоположны, а \(\overrightarrow{QM}\) и \(\overrightarrow{PN}\) сонаправлены.

б) Трапеция ABCD с основаниями AD и BC:

• \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{BC}\) — коллинеарны; их направления зависят от расположения вершин. При обычном порядке вершин они противоположно направлены;
• \(\overrightarrow{DA}\) и \(\overrightarrow{CB}\) — противоположно направлены относительно первой пары и сонаправлены между собой.

в) Треугольник FGH: коллинеарных пар среди векторов, заданных его сторонами, нет, так как никакие две стороны треугольника не лежат на одной прямой.