353(258). Секундная стрелка часов в 4 раза короче минутной. Рассчитайте отношение скоростей концов стрелок.

Линейная скорость конца стрелки равна \(v=\frac{2\pi r}{T}\). Для секундной стрелки период 60 с, для минутной — 3600 с; радиус секундной в 4 раза меньше.

\(\frac{v_{с}}{v_{м}}=\frac{r_{с}}{r_{м}}\cdot\frac{T_{м}}{T_{с}}=\frac{1}{4}\cdot\frac{3600}{60}=15\).

Ответ: скорость конца секундной стрелки в 15 раз больше скорости конца минутной; отношение \(15:1\).