36. Упростите выражение: $\dfrac{m^2n}{64n^2-9}:\dfrac{5mn}{8n+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 36. Упростите выражение: $\dfrac{m^2n}{64n^2-9}:\dfrac{5mn}{8n+3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и умножим на обратную дробь:

$\dfrac{m^2n}{(8n-3)(8n+3)}\cdot\dfrac{8n+3}{5mn}=\dfrac{m}{5(8n-3)}$.

Делитель должен быть определён и не равен нулю; также исходные знаменатели должны быть ненулевыми. Поэтому $m\ne0$, $n\ne0$, $n\ne\pm\dfrac{3}{8}$.

Ответ: $\dfrac{m}{5(8n-3)}$, где $m\ne0$, $n\ne0,\pm\dfrac{3}{8}$.

36. Упростите выражение: \(\dfrac{m^2n}{64n^2-9}:\dfrac{5mn}{8n+3}\).