37. Упростите выражение: \(\dfrac{x^2-6x+9}{9x^3}:\dfrac{x^2-9}{9x}\).

Разложим числители на множители и заменим деление умножением:

\(\dfrac{(x-3)^2}{9x^3}\cdot\dfrac{9x}{(x-3)(x+3)}=\dfrac{x-3}{x^2(x+3)}\).

Для исходного выражения необходимо \(x\ne0\), а делитель должен быть ненулевым, поэтому \(x\ne3\) и \(x\ne-3\).

Ответ: \(\dfrac{x-3}{x^2(x+3)}\), где \(x\ne0,3,-3\).