36. Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.

Решение:

Пусть \( A \) — событие «О. верно решит больше 11 задач», \( P(A) = 0.67 \).

Пусть \( B \) — событие «О. верно решит больше 10 задач», \( P(B) = 0.74 \).

Событие \( B \) означает, что О. решил либо 11 задач, либо больше 11 задач. Таким образом, \( B = (\text{«решил ровно 11»}) \cup A \).

Так как события \( \text{«решил ровно 11»} \) и \( A \) несовместны, то \( P(B) = P(\text{«решил ровно 11»}) + P(A) \).

Отсюда найдём вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач:

\[ P(\text{«решил ровно 11»}) = P(B) - P(A) = 0.74 - 0.67 = 0.07 \]

Ответ: 0.07