37. Вероятность того, что на тесте по химии учащийся П. верно решит больше 8 задач, равна 0,48. Вероятность того, что П. верно решит больше 7 задач, равна 0,54. Найдите вероятность того, что П. верно решит ровно 8 задач.

Решение:

Пусть \( A \) — событие «П. верно решит больше 8 задач», \( P(A) = 0.48 \).

Пусть \( B \) — событие «П. верно решит больше 7 задач», \( P(B) = 0.54 \).

Событие \( B \) означает, что П. решил либо 8 задач, либо больше 8 задач. Таким образом, \( B = (\text{«решил ровно 8»}) \cup A \).

Так как события \( \text{«решил ровно 8»} \) и \( A \) несовместны, то \( P(B) = P(\text{«решил ровно 8»}) + P(A) \).

Отсюда найдём вероятность того, что П. верно решит ровно 8 задач:

\[ P(\text{«решил ровно 8»}) = P(B) - P(A) = 0.54 - 0.48 = 0.06 \]

Ответ: 0.06