39. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Решение:

Вероятность попадания при одном выстреле \( P(\text{попадание}) = 0.8 \).

Вероятность промаха при одном выстреле \( P(\text{промах}) = 1 - 0.8 = 0.2 \).

События каждого выстрела независимы. Вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся, равна произведению вероятностей этих событий:

\[ P = P(\text{попадание}) \cdot P(\text{попадание}) \cdot P(\text{попадание}) \cdot P(\text{промах}) \cdot P(\text{промах}) \]\[ P = (0.8)^3 \cdot (0.2)^2 = 0.512 \cdot 0.04 = 0.02048 \]

Округляем до сотых:

\[ P \approx 0.02 \]

Ответ: 0.02