36. Вычисление значения многочлена P(x) = 2x⁴ − 9x³ − 20x² − 57 при x = 6 можно провести, представив многочлен в виде P(x) = ((2x − 9)x − 20)x² − 57. Найдите значение этого многочлена при данном значении переменной прямой подстановкой. Какой способ вычисления удобнее?

Прямая подстановка:

\(P(6)=2\cdot6^4-9\cdot6^3-20\cdot6^2-57\).

\(6^2=36\), \(6^3=216\), \(6^4=1296\), поэтому

\(P(6)=2592-1944-720-57=648-720-57=-72-57=-129\).

Удобнее вычислять по сгруппированной записи из условия: она требует меньше отдельных вычислений.

Ответ: \(P(6)=-129\); удобнее способ последовательного вычисления по сгруппированной записи.