367. Найдите значение корня: а) √(0,04 · 81 · 25); б) √(0,09 · 16 · 0,04); в) √((7/9) · (4/25)); г) √((121/144) · 2 1/4).

Используем свойство: корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению их корней.

1. а) \(\sqrt{0{,}04\cdot81\cdot25}=\sqrt{0{,}04}\cdot\sqrt{81}\cdot\sqrt{25}=0{,}2\cdot9\cdot5=9\).
2. б) \(\sqrt{0{,}09\cdot16\cdot0{,}04}=0{,}3\cdot4\cdot0{,}2=0{,}24\).
3. в) \(\sqrt{\frac79\cdot\frac4{25}}=\frac{2\sqrt7}{3\cdot5}=\frac{2\sqrt7}{15}\).
4. г) Сначала преобразуем смешанное число: \(2\frac14=\frac94\). Тогда \(\sqrt{\frac{121}{144}\cdot\frac94}=\frac{11}{12}\cdot\frac32=\frac{11}{8}\).

Ответ: а) 9; б) 0,24; в) \(\frac{2\sqrt7}{15}\); г) \(\frac{11}{8}\).