371. Представьте выражение в виде произведения корней: а) √15; б) √21; в) √a; г) √(3c).

Применяем свойство \(\sqrt{xy}=\sqrt{x}\cdot\sqrt{y}\) для неотрицательных множителей.

1. а) \(\sqrt{15}=\sqrt3\cdot\sqrt5\).
2. б) \(\sqrt{21}=\sqrt3\cdot\sqrt7\).
3. в) Разложить выражение на произведение конкретных множителей без дополнительных сведений об \(a\) нельзя; формально для \(a\ge0\): \(\sqrt a=\sqrt a\cdot\sqrt1\).
4. г) \(\sqrt{3c}=\sqrt3\cdot\sqrt c\) (при \(c\ge0\)).

Ответ: а) \(\sqrt3\cdot\sqrt5\); б) \(\sqrt3\cdot\sqrt7\); в) \(\sqrt a\cdot\sqrt1\); г) \(\sqrt3\cdot\sqrt c\).