375. Используя приближённое равенство √75 ≈ 8,7, найдите приближённое значение выражения: а) √7500; б) √750 000; в) √0,75; г) √0,0075.

Выделяем множитель, чтобы подкоренное выражение стало равно 75: \(\sqrt{k\cdot75}=\sqrt{k}\sqrt{75}\).

1. а) \(\sqrt{7500}=\sqrt{100\cdot75}=10\sqrt{75}\approx10\cdot8{,}7=87\).
2. б) \(\sqrt{750\,000}=\sqrt{10\,000\cdot75}=100\sqrt{75}\approx870\).
3. в) \(\sqrt{0{,}75}=\sqrt{0{,}01\cdot75}=0{,}1\sqrt{75}\approx0{,}87\).
4. г) \(\sqrt{0{,}0075}=\sqrt{0{,}0001\cdot75}=0{,}01\sqrt{75}\approx0{,}087\).

Ответ: а) ≈ 87; б) ≈ 870; в) ≈ 0,87; г) ≈ 0,087.