37. 1 1/7 + 2 3/4 - 3 =

Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[1 \frac{1}{7} = \frac{1 \times 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}\]
• \[2 \frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}\]

Представим 3 как дробь со знаменателем 1: \[3 = \frac{3}{1}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 4 и 1 будет 28. Домножаем числители дробей на соответствующие дополнительные множители:

• \(\frac{8}{7} = \frac{8 \times 4}{7 \times 4} = \frac{32}{28}\)
• \(\frac{11}{4} = \frac{11 \times 7}{4 \times 7} = \frac{77}{28}\)
• \(\frac{3}{1} = \frac{3 \times 28}{1 \times 28} = \frac{84}{28}\)

Выполним сложение и вычитание:

Ответ: \[\frac{25}{28}\]

Проверка за 10 секунд: Преобразовали смешанные числа, привели к общему знаменателю, выполнили действия.

Уровень Эксперт: Старайтесь упрощать дроби на каждом этапе вычислений, чтобы избежать работы с большими числами.