39. 11 1/12 - 1/3 - 1/4 =

Ответ:

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[11 \frac{1}{12} = \frac{11 \times 12 + 1}{12} = \frac{133}{12}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 3 и 4 будет 12. Домножаем числители дробей на соответствующие дополнительные множители:

• \(\frac{133}{12} = \frac{133 \times 1}{12 \times 1} = \frac{133}{12}\)
• \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}\)
• \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}\)

Выполним вычитание:

\[\frac{133}{12} - \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{133 - 4 - 3}{12} = \frac{126}{12}\]

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:

\[\frac{126}{12} = \frac{126 \div 6}{12 \div 6} = \frac{21}{2}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{21}{2} = 10 \frac{1}{2}\]

Ответ: \[10 \frac{1}{2}\]

Проверка за 10 секунд: Преобразовали смешанное число, привели к общему знаменателю, выполнили действия, упростили.

Уровень Эксперт: Всегда упрощайте дроби на каждом этапе вычислений, чтобы избежать работы с большими числами.