40. 2/5 - 1/10 + 1 3/11 =

Ответ:

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[1 \frac{3}{11} = \frac{1 \times 11 + 3}{11} = \frac{14}{11}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 10 и 11 будет 110. Домножаем числители дробей на соответствующие дополнительные множители:

• \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 22}{5 \times 22} = \frac{44}{110}\)
• \(\frac{1}{10} = \frac{1 \times 11}{10 \times 11} = \frac{11}{110}\)
• \(\frac{14}{11} = \frac{14 \times 10}{11 \times 10} = \frac{140}{110}\)

Выполним вычитание и сложение:

\[\frac{44}{110} - \frac{11}{110} + \frac{140}{110} = \frac{44 - 11 + 140}{110} = \frac{173}{110}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{173}{110} = 1 \frac{63}{110}\]

Ответ: \[1 \frac{63}{110}\]

Проверка за 10 секунд: Преобразовали смешанное число, привели к общему знаменателю, выполнили действия.

Уровень Эксперт: Старайтесь упрощать дроби на каждом этапе вычислений, чтобы избежать работы с большими числами.