37.18. Упростите выражение: а) \(x^{1/2}\cdot\sqrt{x}\); б) \(y^{7/3}\cdot\sqrt[3]{y^2}\); в) \((a^{3/2})^{4/3}\); г) [фрагмент выражения на изображении неразборчив].

Используем представление корня как степени: \(\sqrt{x}=x^{1/2}\), \(\sqrt[3]{y^2}=y^{2/3}\).

1. \(x^{1/2}\cdot x^{1/2}=x\).
2. \(y^{7/3}\cdot y^{2/3}=y^3\).
3. \((a^{3/2})^{4/3}=a^2\).
4. Последний пример решить нельзя: существенный фрагмент выражения на фотографии неразборчив.

Ответ: а) \(x\); б) \(y^3\); в) \(a^2\). Для решения пункта г) нужен более чёткий снимок.