37.20. Найдите значение выражения: а) $10^{2/5}\cdot10^{1/2}\cdot10^{0,1}$; б) $2^{1,3}\cdot2^{-0,7}\cdot4^{0,7}$; в) $49^{-2/3}\cdot7^{1/12}\cdot7^{3/4}$; г) $25^{0,3}\cdot5^{1,4}\cdot625^{0,25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 37.20. Найдите значение выражения: а) $10^{2/5}\cdot10^{1/2}\cdot10^{0,1}$; б) $2^{1,3}\cdot2^{-0,7}\cdot4^{0,7}$; в)…$ Фото задания

37.20. Найдите значение выражения: а) $10^{2/5}\cdot10^{1/2}\cdot10^{0,1}$; б) $2^{1,3}\cdot2^{-0,7}\cdot4^{0,7}$; в) $49^{-2/3}\cdot7^{1/12}\cdot7^{3/4}$; г) $25^{0,3}\cdot5^{1,4}\cdot625^{0,25}$.

Accepted Answer

а) $10^{2/5+1/2+0,1}=10^{0,4+0,5+0,1}=10$.

б) $2^{1,3}\cdot2^{-0,7}\cdot(2^2)^{0,7}=2^{1,3-0,7+1,4}=2^2=4$.

в) $(7^2)^{-2/3}\cdot7^{1/12}\cdot7^{3/4}=7^{-4/3+1/12+3/4}=7^{-1/2}=\frac{1}{\sqrt7}$.

г) $(5^2)^{0,3}\cdot5^{1,4}\cdot(5^4)^{0,25}=5^{0,6+1,4+1}=5^3=125$.

Ответ: а) $10$; б) $4$; в) $\frac{1}{\sqrt7}$; г) $125$.

37.20. Найдите значение выражения: а) \(10^{2/5}\cdot10^{1/2}\cdot10^{0,1}\); б) \(2^{1,3}\cdot2^{-0,7}\cdot4^{0,7}\); в) \(49^{-2/3}\cdot7^{1/12}\cdot7^{3/4}\); г) \(25^{0,3}\cdot5^{1,4}\cdot625^{0,25}\).

Ответ: