37.17. Упростите выражение: а) \((b^{1/2})^{1/3}\); б) \((c^{-1/2})^{1/2}\); в) \((a^{3/2})^{4/3}\); г) \((p^{3/4})^{-2/9}\).

Используем правило \((a^m)^n=a^{mn}\).

а) \((b^{1/2})^{1/3}=b^{1/6}\).

б) \((c^{-1/2})^{1/2}=c^{-1/4}=\frac1{c^{1/4}}\).

в) \((a^{3/2})^{4/3}=a^2\).

г) \((p^{3/4})^{-2/9}=p^{-1/6}=\frac1{p^{1/6}}\).

Ответ: а) \(b^{1/6}\); б) \(\frac1{c^{1/4}}\); в) \(a^2\); г) \(\frac1{p^{1/6}}\).