37) Вычислите $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7\frac25$ и $b=\frac35$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 37) Вычислите $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7\frac25$ и $b=\frac35$.$ Фото задания

Accepted Answer

Распознаём полный квадрат:

$a^2+12ab+36b^2=(a+6b)^2$.

Тогда $\sqrt{(a+6b)^2}=|a+6b|$.

$a+6b=7\frac25+6\cdot\frac35=\frac{37}{5}+\frac{18}{5}=11$.

Ответ: 11.

37) Вычислите \(\sqrt{a^2+12ab+36b^2}\) при \(a=7\frac25\) и \(b=\frac35\).