38. Найдите значение выражения $$ \frac{9b^2}{a^2 - 25} : \frac{9b}{a+5} $$ при a = 1,5 и b = 7.

Решение:

1. Упрощение выражения:

   Сначала упростим дробь:

   $$ \frac{9b^2}{a^2 - 25} \times \frac{a+5}{9b} $$

   Заметим, что $$ a^2 - 25 = (a-5)(a+5) $$. Подставляем это в выражение:

   $$ \frac{9b^2}{(a-5)(a+5)} \times \frac{a+5}{9b} $$

   Сокращаем общие множители (9b и a+5):

   $$ \frac{b}{a-5} $$

2. Подстановка значений:

   Теперь подставим данные значения a = 1,5 и b = 7:

   $$ \frac{7}{1,5 - 5} $$

   $$ \frac{7}{-3,5} $$

   $$ -2 $$

Ответ: -2