38. Сократите дроби: а) $\frac{a(x-2y)}{b(2y-x)}$; б) $\frac{5x(x-y)}{x^3(y-x)}$; в) $\frac{3a-36}{12b-ab}$; г) $\frac{7b-14b^2}{42b^2-21b}$; д) $\frac{25-a^2}{3a-15}$; е) $\frac{3-3x}{x^2-2x+1}$; ж) $\frac{8b^2-8a^2}{a^2-2ab+b^2}$; з) $\frac{(b-2)^3}{(2-b)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 38. Сократите дроби: а) $\frac{a(x-2y)}{b(2y-x)}$; б) $\frac{5x(x-y)}{x^3(y-x)}$; в) $\frac{3a-36}{12b-ab}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{a(x-2y)}{b(2y-x)}=-\frac{a}{b}$, поскольку $2y-x=-(x-2y)$.

б) $\frac{5x(x-y)}{x^3(y-x)}=-\frac{5}{x^2}$, поскольку $y-x=-(x-y)$.

в) $\frac{3a-36}{12b-ab}=\frac{3(a-12)}{b(12-a)}=-\frac{3}{b}$.

г) $\frac{7b-14b^2}{42b^2-21b}=\frac{7b(1-2b)}{21b(2b-1)}=-\frac{1}{3}$.

д) $\frac{25-a^2}{3a-15}=\frac{(5-a)(5+a)}{3(a-5)}=-\frac{a+5}{3}$.

е) $\frac{3-3x}{x^2-2x+1}=\frac{3(1-x)}{(x-1)^2}=-\frac{3}{x-1}$.

ж) $\frac{8b^2-8a^2}{a^2-2ab+b^2}=\frac{8(b-a)(b+a)}{(a-b)^2}=-\frac{8(a+b)}{a-b}$.

з) $\frac{(b-2)^3}{(2-b)^2}=b-2$, поскольку $(2-b)^2=(b-2)^2$.

38. Сократите дроби: а) \(\frac{a(x-2y)}{b(2y-x)}\); б) \(\frac{5x(x-y)}{x^3(y-x)}\); в) \(\frac{3a-36}{12b-ab}\); г) \(\frac{7b-14b^2}{42b^2-21b}\); д) \(\frac{25-a^2}{3a-15}\); е) \(\frac{3-3x}{x^2-2x+1}\); ж) \(\frac{8b^2-8a^2}{a^2-2ab+b^2}\); з) \(\frac{(b-2)^3}{(2-b)^2}\).