Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Площадь трапеции ABCD равна 34. Основания \( AD = 9 \) и \( BC = 8 \).
Площадь трапеции вычисляется по формуле \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) — основания, \( h \) — высота.
\( 34 = \frac{9+8}{2} \cdot h \)
\( 34 = \frac{17}{2} \cdot h \)
\( h = \frac{34 \cdot 2}{17} \)
\( h = \frac{68}{17} \)
\( h = 4 \)
MN — средняя линия трапеции ABCD. Длина средней линии равна полусумме оснований:
\( MN = \frac{AD + BC}{2} = \frac{9+8}{2} = \frac{17}{2} = 8.5 \)
Трапеция BCMN состоит из меньшего основания BC, большего основания MN и имеет ту же высоту \( h \), что и исходная трапеция ABCD (так как MN находится посередине).
Площадь трапеции BCMN:
\( S_{BCMN} = \frac{BC + MN}{2} \cdot h \)
\( S_{BCMN} = \frac{8 + 8.5}{2} \cdot 4 \)
\( S_{BCMN} = \frac{16.5}{2} \cdot 4 \)
\( S_{BCMN} = 16.5 \cdot 2 \)
\( S_{BCMN} = 33 \)
Ответ: 33
