382. Решить неравенство: 1) $\log_3(5-4x)<\log_3(x-1)$; 2) $\log_{0.3}(2x+5)\ge\log_{0.3}(x+1)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 382. Решить неравенство: 1) $\log_3(5-4x)<\log_3(x-1)$; 2) $\log_{0.3}(2x+5)\ge\log_{0.3}(x+1)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: $1<x<\frac54$. Основание больше 1, значит, $5-4x<x-1$, откуда $x>\frac65$. Ответ: $x\in(\frac65;\frac54)$.
Область определения задаёт $x>-1$. Основание меньше 1, поэтому неравенство равносильно $2x+5\le x+1$, то есть $x\le-4$. Это несовместимо с областью определения. Ответ: решений нет.

382. Решить неравенство: 1) \(\log_3(5-4x)&lt;\log_3(x-1)\); 2) \(\log_{0.3}(2x+5)\ge\log_{0.3}(x+1)\).