383. Решить неравенство: 1) $\lg(x^2+2x+2)<1$; 2) $\log_3(x^2+7x-5)>1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 383. Решить неравенство: 1) $\lg(x^2+2x+2)<1$; 2) $\log_3(x^2+7x-5)>1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подлогарифмическое выражение $(x+1)^2+1$ всегда положительно. Поскольку основание 10 больше 1, требуется $x^2+2x+2<10$, то есть $(x+4)(x-2)<0$. Ответ: $x\in(-4;2)$.
Основание 3 больше 1, поэтому требуется $x^2+7x-5>3$, или $x^2+7x-8>0$. Корни соответствующего квадратного трёхчлена: −8 и 1. Ответ: $x\in(-\infty;-8)\cup(1;\infty)$.

383. Решить неравенство: 1) \(\lg(x^2+2x+2)&lt;1\); 2) \(\log_3(x^2+7x-5)&gt;1\).