389. Решите неравенство, разложив его левую часть на множители: а) (x² − 16)(x + 17) > 0; б) (x − 2/3)(x² − 121) < 0; в) x³ − 25x < 0; г) x³ − 0,01x > 0; д) (x² − 9)(x² − 1) > 0; е) (x² − 15x)(x² − 36) < 0.

Разложим выражения на множители и учтём их нули.

1. а) \((x-4)(x+4)(x+17)>0\), поэтому \(x\in(-17;-4)\cup(4;+\infty)\).
2. б) \((x-\frac23)(x-11)(x+11)<0\), поэтому \(x\in(-\infty;-11)\cup(\frac23;11)\).
3. в) \(x(x-5)(x+5)<0\), поэтому \(x\in(-\infty;-5)\cup(0;5)\).
4. г) \(x(x-0{,}1)(x+0{,}1)>0\), поэтому \(x\in(-0{,}1;0)\cup(0{,}1;+\infty)\).
5. д) \((x-3)(x+3)(x-1)(x+1)>0\), поэтому \(x\in(-\infty;-3)\cup(-1;1)\cup(3;+\infty)\).
6. е) \(x(x-15)(x-6)(x+6)<0\). По знакам на промежутках: \(x\in(-6;0)\cup(6;15)\).