392. Равносильны ли неравенства: а) (x − 3)/(x + 1) ≥ 0 и (x − 3)(x + 1) ≥ 0; б) (x + 5)/(x − 8) ≤ 0 и (x + 5)(x − 8) ≤ 0?

а) Первое неравенство имеет решение \((-\infty;-1)\cup[3;+\infty)\), поскольку \(x=-1\) исключён из области определения. Второе имеет решение \((-\infty;-1]\cup[3;+\infty)\). Множества решений различаются: первое неравенство при \(x=-1\) не определено, а второе выполняется. Неравносильны.

б) Первое неравенство имеет решение \([-5;8)\), второе — \([-5;8]\). При \(x=8\) дробь не определена, но произведение равно нулю. Неравносильны.