394. Решите неравенство: а) (6x + 2)/(x + 4) < 5; б) (5x + 8)/x > 1; в) (3 − 2x)/(3x + 2) ≤ 1; г) (5x − 4)/(x + 8) ≥ 15.

Перенесём правую часть влево, приведём к одной дроби и учтём значения, запрещённые знаменателем.

1. а) \(\frac{6x+2}{x+4}-5=\frac{x-18}{x+4}<0\). Критические точки −4 и 18. Ответ: \(x\in(-4;18)\).
2. б) \(\frac{5x+8}{x}-1=\frac{4(x+2)}x>0\). Ответ: \(x\in(-\infty;-2)\cup(0;+\infty)\).
3. в) \(\frac{3-2x}{3x+2}-1=\frac{1-5x}{3x+2}\le0\). Критические точки \(-\frac23\) и \(\frac15\). Ответ: \(x\in(-\infty;-\frac23)\cup[\frac15;+\infty)\).
4. г) \(\frac{5x-4}{x+8}-15=\frac{-10x-124}{x+8}\ge0\), то есть \(\frac{5x+62}{x+8}\le0\). Критические точки \(-\frac{62}{5}\) и −8. Ответ: \(x\in[-\frac{62}{5};-8)\).