39. Найдите \(\dfrac{2\sin 4\alpha}{5\cos 2\alpha}\), если \(\sin 2\alpha=-0{,}7\).

По формуле \(\sin 4\alpha=2\sin 2\alpha\cos 2\alpha\):

\(\dfrac{2\sin 4\alpha}{5\cos 2\alpha}=\dfrac{4\sin 2\alpha\cos 2\alpha}{5\cos 2\alpha}=\dfrac{4}{5}\sin 2\alpha\).

Подставим значение: \(\dfrac{4}{5}\cdot(-0{,}7)=-0{,}56\). Здесь \(\cos 2\alpha\ne0\), так как \(\sin 2\alpha=-0{,}7\).

Ответ: \(-0{,}56\).