41. Найдите значение выражения \(\dfrac{5\sin 98^\circ}{\sin 49^\circ\cdot\sin 41^\circ}\).

Применим формулу двойного угла и равенство \(\cos 49^\circ=\sin 41^\circ\):

\(\sin 98^\circ=2\sin 49^\circ\cos 49^\circ=2\sin 49^\circ\sin 41^\circ\).

Тогда \(\dfrac{5\sin 98^\circ}{\sin 49^\circ\cdot\sin 41^\circ}=\dfrac{10\sin 49^\circ\sin 41^\circ}{\sin 49^\circ\sin 41^\circ}=10\).

Ответ: \(10\).