40. Найдите значение выражения $\dfrac{-9}{\sin^2 18^\circ+\cos^2 198^\circ}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 40. Найдите значение выражения $\dfrac{-9}{\sin^2 18^\circ+\cos^2 198^\circ}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $198^\circ=180^\circ+18^\circ$, то $\cos 198^\circ=-\cos 18^\circ$, а значит, $\cos^2 198^\circ=\cos^2 18^\circ$.

Знаменатель равен $\sin^2 18^\circ+\cos^2 18^\circ=1$. Поэтому $\dfrac{-9}{1}=-9$.

Ответ: $-9$.

40. Найдите значение выражения \(\dfrac{-9}{\sin^2 18^\circ+\cos^2 198^\circ}\).