4 1/2 :6 2/3

Решение:

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 4 \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} \]

\[ 6 \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{20}{3} \]

Теперь выполним деление дробей (умножим первую дробь на обратную второй):

\[ \frac{9}{2} : \frac{20}{3} = \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{20} = \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 20} = \frac{27}{40} \]

Ответ: \( \frac{27}{40} \)