4.107. \(\log_5\frac{1-2x}{x+3}=1\)

1. Переходим к уравнению дроби: \(\frac{1-2x}{x+3}=5\), при этом \(x\ne-3\).
2. Решаем: \(1-2x=5x+15\), поэтому \(x=-2\).
3. При \(x=-2\) дробь равна 5, значит значение подходит.

Ответ: \(x=-2\).