[Номер обрезан] \(\log_{1/2}(2x-1)-\log_{1/2}16=5\)

1. Область определения: \(2x-1>0\), то есть \(x>\frac12\).
2. Объединяем логарифмы: \(\log_{1/2}\frac{2x-1}{16}=5\).
3. Переходим к показательной форме: \(\frac{2x-1}{16}=(\frac12)^5=\frac1{32}\). Тогда \(2x-1=\frac12\), откуда \(x=\frac34\).

Ответ: \(x=\frac34\).