4.110. \(\log_{1/3}\frac{16-30x}{3x+4}=-2\)

1. Переходим к уравнению дроби: \(\frac{16-30x}{3x+4}=(\frac13)^{-2}=9\), где \(x\ne-\frac43\).
2. Решаем: \(16-30x=27x+36\), поэтому \(-57x=20\) и \(x=-\frac{20}{57}\).
3. При найденном значении знаменатель не равен нулю, а дробь равна 9, значит корень допустим.

Ответ: \(x=-\frac{20}{57}\).