4.11. Расположите числа в порядке возрастания: а) √3, ∛4, ⁶√18; б) ⁵√4, ∛2, ¹⁵√40; в) ⁵√3, ∛2, ¹⁵√30; г) ⁴√4, ⁶√3, ∛2.

Для сравнения возведём числа в одинаковую положительную степень.

а) При возведении в 6-ю степень получаем 18, 27 и 64 соответственно: ⁶√18 < √3 < ∛4.

б) При возведении в 15-ю степень получаем 40, 64 и 32 соответственно для ¹⁵√40, ⁵√4 и ∛2. Поэтому ∛2 < ¹⁵√40 < ⁵√4.

в) При возведении в 15-ю степень получаем 27, 32 и 30 соответственно для ⁵√3, ∛2 и ¹⁵√30. Поэтому ⁵√3 < ¹⁵√30 < ∛2.

г) При возведении в 12-ю степень получаем 64, 9 и 16 соответственно для ⁴√4, ⁶√3 и ∛2. Поэтому ⁶√3 < ∛2 < ⁴√4.