4.7. Внесите множитель под знак корня: а) 2√5; б) 6∛(1 1/9); в) 5√3; г) 3∜(2 5/27).

Для положительного множителя используем правило: k∜[n]{a} = ∜[n]{kⁿa}.

а) 2√5 = √(2²·5) = √20.

б) 1 1/9 = 10/9, поэтому 6∛(10/9) = ∛(6³·10/9) = ∛240.

в) 5√3 = √(5²·3) = √75.

г) 2 5/27 = 59/27, поэтому 3∜(59/27) = ∜(3⁴·59/27) = ∜177.