4.115 С конвейера старого поколения в час сходит 32 автомобиля, а с конвейера нового поколения — на 20 автомобилей больше. Сколько нужно времени, чтобы с конвейера старого поколения сошло столько же автомобилей, сколько их сходит за восьмичасовую смену с конвейера нового поколения?

Дано:

• Скорость старого конвейера (V_старый) = 32 авто/час
• Скорость нового конвейера (V_новый) = 32 авто/час + 20 авто/час = 52 авто/час
• Рабочая смена нового конвейера = 8 часов

Найти:

• Время (t), чтобы старый конвейер произвел столько же авто, сколько новый за 8 часов.

Решение:

1. Найдем, сколько автомобилей производит новый конвейер за 8 часов:\[ N_{новый} = V_{новый} \times t_{смена} \]
2. Подставляем значения:\[ N_{новый} = 52 \text{ авто/час} \times 8 \text{ часов} = 416 \text{ автомобилей} \]
3. Теперь найдем, сколько времени потребуется старому конвейеру, чтобы произвести 416 автомобилей:\[ t_{старый} = N_{новый} / V_{старый} \]
4. Подставляем значения:\[ t_{старый} = 416 \text{ автомобилей} / 32 \text{ авто/час} = 13 \text{ часов} \]

Ответ: Чтобы с конвейера старого поколения сошло 416 автомобилей, потребуется 13 часов.