4.117 Составьте формулу для вычисления фигуры, изображённой на рисунке 4.19. Вычислите площадь при a = 10 см, b = 6 см, c = 2 см.

1. Анализируем фигуру на рисунке 4.19:

• Фигура представляет собой большой прямоугольник с вырезанным внутри него меньшим прямоугольником (квадратом, так как стороны обозначены одной буквой 'c').

2. Составляем формулу для площади фигуры:

• Площадь фигуры = Площадь большого прямоугольника - Площадь внутреннего прямоугольника.
• Большой прямоугольник имеет стороны 'a' и 'b'. Его площадь равна $$a \times b$$.
• Внутренний прямоугольник (квадрат) имеет сторону 'c'. Его площадь равна $$c \times c$$ (или $$c^2$$).
• Формула площади: $$S = a \times b - c^2$$

3. Вычисляем площадь фигуры, подставляя данные значения:

• a = 10 см, b = 6 см, c = 2 см
• \[ S = 10 * 6 - 2^2 \]
• \[ S = 60 - 4 \]
• \[ S = 56 \] см²

Ответ: Формула площади $$S = a \times b - c^2$$. Площадь фигуры равна 56 см².