4.116 Найдите периметр треугольника, у которого длина первой стороны 5 м 4 см, второй — втрое короче, а третьей — на 1 м 16 см больше разности длин первой и второй сторон.

Дано:

• Первая сторона (a) = 5 м 4 см
• Вторая сторона (b) = a / 3
• Третья сторона (c) = (a - b) + 1 м 16 см

Найти:

• Периметр треугольника (P)

Решение:

1. Переведем все измерения в сантиметры для удобства:
• 1 м = 100 см
• a = 5 м 4 см = 5 \(\times\) 100 \(\text{ см}\) + 4 \(\text{ см}\) = 504 \(\text{ см}\)
• 1 м 16 см = 1 \(\times\) 100 \(\text{ см}\) + 16 \(\text{ см}\) = 116 \(\text{ см}\)
2. Найдем длину второй стороны (b):
• b = a / 3 = 504 \(\text{ см}\) / 3 = 168 \(\text{ см}\)
3. Найдем разность длин первой и второй сторон:
• a - b = 504 \(\text{ см}\) - 168 \(\text{ см}\) = 336 \(\text{ см}\)
4. Найдем длину третьей стороны (c):
• c = (a - b) + 116 \(\text{ см}\) = 336 \(\text{ см}\) + 116 \(\text{ см}\) = 452 \(\text{ см}\)
5. Найдем периметр треугольника (P):
• P = a + b + c
• P = 504 \(\text{ см}\) + 168 \(\text{ см}\) + 452 \(\text{ см}\) = 1124 \(\text{ см}\)
6. Переведем периметр обратно в метры и сантиметры:
• 1124 \(\text{ см}\) = 11 \(\text{ м}\) 24 \(\text{ см}\)

Ответ: Периметр треугольника равен 1124 см, или 11 м 24 см.