4.12. Упростите выражения: 1) (√7 − 2)/(2√7 − 4) + 1,5; 2) (√28 − 6)/(√7 − 3) − 17,5; 3) (3√7 − 2a)/(6√7 − 4a) − 1,5; 4) (√(3c) + 2)/(√(12c) + 4) + 7,5.

1) В знаменателе вынесем 2: 2√7 − 4 = 2(√7 − 2). Поэтому дробь равна 1/2, и 1/2 + 1,5 = 2.

2) √28 − 6 = 2√7 − 6 = 2(√7 − 3). Значит, дробь равна 2, и 2 − 17,5 = −15,5.

3) 6√7 − 4a = 2(3√7 − 2a). При ненулевом знаменателе дробь равна 1/2. Тогда 1/2 − 1,5 = −1.

4) √(12c) = 2√(3c), поэтому знаменатель равен 2(√(3c) + 2). При c ≥ 0 дробь равна 1/2, и 1/2 + 7,5 = 8.

Ответ: 1) 2; 2) −15,5; 3) −1; 4) 8.