4.17. \(\dfrac{25^3\cdot14^2}{49\cdot10^6}\)

Разложим основания: \(25^3=5^6\), \(14^2=2^2\cdot7^2\), \(49=7^2\), \(10^6=2^6\cdot5^6\).

\(\dfrac{5^6\cdot2^2\cdot7^2}{7^2\cdot2^6\cdot5^6}=\dfrac{1}{2^4}=\dfrac{1}{16}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{16}\).