4. (2 балла.) Мальчик массой 50 кг находится на тележке массой 50 кг, движущейся слева направо по гладкой горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик прыгнет с неё в направлении первоначальной скорости тележки со скоростью 3 м/с относительно дороги? Ответ дайте в м/с.

Выберем направление первоначального движения за положительное. Горизонтальный импульс системы «мальчик — тележка» сохраняется.

До прыжка: \(p_{\text{нач}}=(50+50)\cdot1=100\text{ кг·м/с}\).

После прыжка скорость мальчика относительно дороги равна \(3\text{ м/с}\). Обозначим скорость тележки через \(v\):

\[100=50\cdot3+50v,\qquad v=-1\text{ м/с}.\]

Знак минус означает, что тележка движется в противоположную сторону. Её скорость по модулю равна \(1\text{ м/с}\).

Ответ: 1 м/с.