5. (2 балла.) Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом 90° к первоначальному направлению. Под каким углом к этому направлению полетит второй осколок, если его масса 1 кг, а скорость 400 м/с? Ответ приведите в градусах.

Обозначим первоначальное направление за ось x. До взрыва импульс снаряда равен \(p_0=2\cdot100=200\text{ кг·м/с}\) и направлен вдоль оси x.

После взрыва импульс второго осколка по модулю равен \(p_2=1\cdot400=400\text{ кг·м/с}\). Первый осколок летит перпендикулярно первоначальному направлению, поэтому его импульс не имеет составляющей вдоль оси x. По сохранению импульса компоненты вдоль x должны удовлетворять равенству \(p_2\cos\theta=p_0\).

Следовательно, \(\cos\theta=\frac{200}{400}=0.5\), откуда \(\theta=60^\circ\). Поперечная составляющая импульса второго осколка направлена противоположно импульсу первого.

Ответ: 60° к первоначальному направлению.