4) \(2\frac{2}{5} - 1\frac{11}{15} + 3\frac{7}{9}\)

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби.

1. \(2\frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}\)
2. \(1\frac{11}{15} = \frac{1 \times 15 + 11}{15} = \frac{26}{15}\)
3. \(3\frac{7}{9} = \frac{3 \times 9 + 7}{9} = \frac{34}{9}\)

Теперь приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 15 и 9 равен 45.

1. \(\frac{12}{5} = \frac{12 \times 9}{5 \times 9} = \frac{108}{45}\)
2. \(\frac{26}{15} = \frac{26 \times 3}{15 \times 3} = \frac{78}{45}\)
3. \(\frac{34}{9} = \frac{34 \times 5}{9 \times 5} = \frac{170}{45}\)

Выполним вычитание и сложение:

\(\frac{108}{45} - \frac{78}{45} + \frac{170}{45} = \frac{108 - 78 + 170}{45} = \frac{30 + 170}{45} = \frac{200}{45}\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

\(\frac{200}{45} = \frac{200 \div 5}{45 \div 5} = \frac{40}{9}\)

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\(\frac{40}{9} = 4\frac{4}{9}\)

Ответ: \(4\frac{4}{9}\).